数学科研修院 / 第4回案内

第4回研修院の開催について

共同教育学部の教室における対面実施と、オンライン会議システム "Teams" による配信のハイブリッド開催です。 教室と、オンライン会議への接続情報は、参加登録いただいた方々に近日中にお知らせします。 (参加方法については [参加方法(2024年度)] をご覧ください。)
発表内容は以下の通りです。

開催日時・内容

日時: 11月25日(月)19:00開始 (Teams会議には18:30頃から参加可能です。)
場所: 群馬大学共同教育学部(荒牧キャンパス) 8号館2階数学会議室

発表者:
石井 基裕(群馬大学共同教育学部)
タイトル:
立方体を分割して正四面体に組み立てることはできるか!?
要約:
次の2つの問題を考えます。
  1. 平面上に、面積の等しい2つの互いに合同でない多角形P、Qが与えられているとします。このとき、Pを有限個の多角形に分割し、それらを組み直して、Qを得ることはできるでしょうか?
  2. 空間内に、体積の等しい2つの互いに合同でない多面体P、Qが与えられているとします。このとき、Pを有限個の多面体に分割し、それらを組み直して、Qを得ることはできるでしょうか?
本発表では、(1)は常に可能であること(Wallace-Bolyai-Gerwienの定理)、(2)は一般には不可能であること(Dehnの定理)を紹介します。特に、Dehnが考案した、ある「不変量」に基づき、体積の等しい立方体と正四面体とについて(2)が成り立たないことを紹介します。



  • 対面とオンラインのハイブリッド開催です。オンラインで参加される場合は、PC・タブレット・スマホ等でどこからでも参加可能です。 (当日は群馬大学にお越し頂く必要はございません。)
  • 参加・不参加に関してご連絡頂く必要はございません。
  • ご不明な点がありましたら大下までお気軽にご連絡ください。

皆様のご参加をお待ちしております。