荒牧数学談話会 / 第3回案内
第3回荒牧数学談話会の開催について
群馬大学荒牧キャンパスの教室での対面実施とZoomでの配信による
ハイブリッド開催です。
講演内容は以下の通りです。
開催日時・内容
日時：2025年7月17日（木）16:30開始
場所: 群馬大学共同教育学部（荒牧キャンパス） 1号館2階 GA202
- 臺信 直人 (九州大学数理学研究院)
- 楕円曲線のp進L関数と等分体のイデアル類群について
- 円分体の整数論における興味深い現象の一つに、Herbrand—Ribetによる結果がある。これは円分体のイデアル類群とゼータ関数の特殊値との深い関係性を主張し、後に岩澤理論の主予想へと昇華された大変重要な結果である。最近、PrasadとShekharにより、ある非可換な設定におけるHerbrand—Ribetの結果の類似が研究され始めた。彼らは有理数体上の楕円曲線の等分体のイデアル類群と、楕円曲線のL関数との間に、Herbrand—Ribetの結果に類似した関係性があることを期待し、それを一部実現した。本講演では、講演者がこれまでに得たPrasad—Shekharの仕事の精密化についてお話しする。特に、等分体のイデアル類群と楕円曲線のp進L関数との間に、彼らの結果を部分的に精密化する新しい関係を発見したことを中心に述べる予定である。